Potenz Modulo Rechnung


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Moin, wie berechne ich:

 

(2^1024)+32769) mod 2^16

 

Danke.

 

gefragt vor 3 Monate, 2 Wochen
j
 

geht es dir um das Modulo Rechnen an sich, oder nur dieses spezielle Beispiel, weil die Werte so groß sind?

  -   phil, kommentiert vor 3 Monate, 2 Wochen

Hey, nur um das Beispiel :).

  -   jaramas, kommentiert vor 3 Monate, 2 Wochen
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1 Antwort
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Ich glaube der Trick ist hier folgender:

\(2^{1024}=2^{64*16}=2^{16+16+16+...+16}=2^{16}*2^{16}*2^{16}*...*2^{16}=(2^{16})^{64}\)

Somit ist \(2^{1024}\) mod \(2^{16} = 0\) und es bleibt nur noch 32769 übrig.

geantwortet vor 3 Monate, 2 Wochen
p
phil,
Student, 91
 
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