KgV von 630? und noch mit Lösungsweg


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Hallo, wollte wissen wie man den kgV von 630 löst

 

 

Kgv
gefragt vor 8 Monate, 1 Woche
h
 
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2 Antworten
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Hallo,

du zerlegst die Zahl in Primfaktoren.

Primzahlen sind u.A.: 2,3,5,7,11

Wir starten mit der 2:
630/2=315 (passt)

Noch mal die 2:

315/2= 157.5 (passt nicht)

Weiter mit der 3:
315/3=105 (passt)

Noch mal die 3:
105/3=35 (passt)

Noch mal die 3:
35/3=11.3... (passt nicht)

Weiter mit der 5:
35/5=7 (passt)

Nochmal die 5:
7/5=1.4 (passt nicht)

Weiter mit der 7:
7/7=1 (passt)

Also lautet der kgV von 630 \(\textrm{kgV}(630)=2\cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7=2\cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 7\)

geantwortet vor 8 Monate, 1 Woche
m
maccheroni_konstante, verified
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Hallo,

das kgV kann man immer nur von 2 natürlichen Zahlen bestimmen. Es ist ja schließlich das "kleinste gemeinsame Vielfache".

Hast du zwei Zahlen, so zerlegst du beide Zahlen wie Macceroni_Konstante gezeigt hat in Primfaktoren. 

Dann wählst du alle Primfaktoren die in mindestens einer Zerlegung vorkommen. Kommen Primfaktoren in beiden Zerlegungen vor, so wählt man den mit dem höchsten Exponenten. 

Hätten wir beispielsweise als Aufgabe den \( kgV(20, 630) \) dann müssten wir die \( 20 \) genauso zerlegen

\( 20 = 2^2 \cdot 5 \)

Dann gilt 

\( kgV(20,630) = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 7 = 1260 \)

Grüße Christian

geantwortet vor 8 Monate, 1 Woche
christian strack, verified
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