Vollständige Induktion


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Hallo Community,

ich glaube ich stehe gerade voll auf dem Schlauch. Eigentlich habe ich das Thema "Vollstädnige Induktion" verstanden, allerdings zerbreche ich mir gerade den Kopf über folgende Aufgabe. Vielleicht könnt ihr mir weitehelfen, denn ich komme auf zwei verschiedene Lösungen.

Danke!

 

gefragt vor 7 Monate, 2 Wochen
r
rotbart,
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2 Antworten
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Warum addierst du nach 1^2+3^2...(2n-1)^2 noch (2n+1)^2 beim Beweis?

Wenn das deine Ausgangsfolge ist: 1^2+3^2...(2n-1)^2 dann musst du doch beim Beweis die Folge für "n+1" nachweisen.

Wo kommt dann das (2n+1)^2 her?

Eigentlich setzt du doch beim Beweis nun für n = n+1

Also: 1^2+3^2...(2(n+1)-1)^2 ----> 1^2+3^2...(2n+2-1)^2 ------>1^2+3^2...(2n+1)^2

Du hast aber genutzt: 1^2+3^2...(2n-1)^2 + (2n+1)^2

geantwortet vor 7 Monate, 2 Wochen
trixxter,
Student, Punkte: 1413
 
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So ich habe die Aufgabe nun doch noch gelöst bekommen.

geantwortet vor 7 Monate, 2 Wochen
r
rotbart,
Student, Punkte: 9
 
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