Wie berechne ich die Grenzrate der Substitution und löse dann richtig auf?


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Meine Nutzenfunktion lautet: 7z^2/3 x N^3/5

Das Ganze habe ich dann nach der GRS partiell abgeleitet: 14/3z^2/3 x N^3/5  /  7z^2/3 x 3/5N^-2/5

So weit so gut. Mein Problem besteht nur darin, dass Ganze richtig zu vereinfachen und nach dem Potenzgesetz richtig aufzulösen. Wie gehe ich am besten vor? Lg

 

gefragt vor 4 Monate, 1 Woche
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etiennestudi98,
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3 Antworten
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Hallo,

in einem Exponenten hast du einen kleinen Fehler gemacht, eventuell nur durchs abtippen. Es gilt

\( \frac { \frac {14} 3 z^{-\frac 1 3 } \cdot N^{\frac 3 5}} { \frac {21} 5 z^{\frac 2 3} \cdot N^{-\frac 2 5}} = \frac { \frac {14} 3} {\frac {21} 5 } \cdot \frac {z^{-\frac 1 3}} {z^{\frac 2 3}} \cdot \frac {N^{\frac 3 5 }} {N^{-\frac 2 5}} \\ = \frac {10} 9 \cdot z^{-\frac 1 3 -\frac 2 3} \cdot N^{\frac 3 5 + \frac 2 5 } =  \frac  {10} 9 \cdot z^{-1} \cdot N^1 = \frac {10N} {9z} \)

Grüße Christian

geantwortet vor 4 Monate
christianteam,
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Ahh, durch diese Darstellung habe ich jetzt verstanden, wie die Potenzgesetze richtig angewendet werden. Danke!

geantwortet vor 4 Monate
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etiennestudi98,
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Das freut mich zu hören :)

geantwortet vor 4 Monate
christianteam,
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