Polynomdivision mit rest , wie komme ich auf die nullstellen


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hi 

 

habe mir gereade die videos zur polynomdivion mit rest angeschaut und am ende bleibt nun ein rest . aber wie komme ich jetzt auf die nullstellen. Bitte um Hilfe

 

dankeee

 

gefragt vor 5 Monate, 1 Woche
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felixglaab,
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3 Antworten
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Hallo, es wird der Rest durch das Divisorpolynom dividiert und zu dem Quotient dazuaddiert.

Es gilt \(\dfrac{f(x)}{g(x)}=q(x)+\dfrac{r(x)}{g(x)}\), wobei r(x) den Rest darstellt.

Da der Polynombruch \(\dfrac{r(x)}{g(x)}\) echt ist, muss \(r(x)\) einen kleineren Grad als \(g(x)\) besitzen.

Wenn du ein Ergebnis mit Rest erhältst, so hast du durch keine Nullstelle dividiert und folglich gibt es auch keine.

geantwortet vor 5 Monate, 1 Woche
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maccheroni_konstante, verified
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die aufgabe ist

(x^3 + 8x^2 +5x -14 ) : (x+1) = x^2 + 6x -1 

 

der rest ist -12 ...  die nullstellen in der lösung sind x1=1 X2 =-7 und x3= -2

ich komme aber nicht auf die nullstellen wenn ich die obere funktions also x^2+ 6x -1 in die mitternachtsformel eingebe ...

 

Liebe grüße 

hoffe sie haben ein tipp 

geantwortet vor 5 Monate, 1 Woche
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felixglaab,
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Wieso dividierst du durch (x+1), wenn die Nullstelle bei x=1 liegt. Der Term muss null ergeben, und 1+1 ist nicht null. Der Term muss lauten \(x-x_0\), wobei die \(x_0\) die Nullstelle darstellt. Also durch (x-1) dividieren.

Dann erhältst du auch deine quadratische Funktion.

geantwortet vor 5 Monate, 1 Woche
m
maccheroni_konstante, verified
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