Binom / Polynom


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Hallo zusammen!

Erarbeite mir gerade binomische Formeln. Nun habe ich erst einmal angefangen, mich mit den Begrifflichkeiten vertraut zu machen. Ist denn Folgendes korrekt?:

Ein Monom ist ein Produkt aus einer Variablen und einem Koeffizienten und/oder einem Exponenten und/oder weiteren Variablen.

Jedes Polynom ist eine Summe/Differenz aus Monomen mit der gleichen Variablen.

Ein Binom ist eine Summe/Differenz aus zwei Monomen mit unterschiedlichen Variablen. Kann ein Binom auch eine Summe/Differenz aus zwei Monomen mit gleichen Variablen sein?

Hoffe, ihr könnt mir das korrigieren!

Liebe Grüße

Fly

 

gefragt vor 9 Monate
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fly,
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2 Antworten
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Ein Monom ist ein Produkt aus einer Variablen und einem Koeffizienten und/oder einem Exponenten und/oder weiteren Variablen.


-- vllt Besser: Ein Monom ist ein eingliedriges (!) Polynom (nten Grades) welches aus mindestens einer Variable + Koeffizient und einem zugehörigen Exponenten (^1,^2,...,^n) besteht.


 


Jedes Polynom ist eine Summe/Differenz aus Monomen mit der gleichen Variablen.


---"Monomen mit der gleichen Variablen" - nicht ganz. Ein Polynom kann auch mehrere unterschiedliche Variablen beinhalten. Sonst würde das deinem ersten Punkt widersprechen.


 


Ein Binom ist eine Summe/Differenz aus zwei Monomen mit unterschiedlichen Variablen. Kann ein Binom auch eine Summe/Differenz aus zwei Monomen mit gleichen Variablen sein?


-- Ein Binom ist ein zweigliedriges Polynom (Term), dessen Glieder unterschiedliche Variablen beinhalten.


--Nein. Wenn du ein Binom hast: 8x - 4y   und du hast jetzt die selben Variablen: 8x - 4x, dann wird daraus: 4x, was ein Monom ist

geantwortet vor 9 Monate
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Vielen Dank trixxter für deine Antwort!


Jetzt habe ich noch weiter Fragen dazu:


"a" ist doch auch ein Monom, oder? Somit muss ein Monom doch nicht immer aus einer Variablen MIT einem Koeffizienten und einem Exponenten bestehen, oder?


 


Handelt es sich bei folgenden Termen jeweils um einen Polynom?


5x-7x+3x


5x-7y+3x-10


5xy^3+7yx^2+3x^2y2


5a+7b+3c


5xy^3*a+7yx^2*b+3x^3y*c


Liebe Grüße


Fly

geantwortet vor 9 Monate
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