Extremstellen/ Wendepunkte im Sachzusammenhang erkennen


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Woran erkenne ich an der Aufgabenstellung, ob ich Extremstellen oder Wendepunkte berechnen muss?

Ich hatte mir das immer daran gemerkt, dass wenn da größte Steigung/ Gefälle  oder stärkste Steigung/ Gefälle für steht das es sich dann um WENDEPUNKTE handelt. Ist das aber richtig? 

Und wie kann ich das an Extremstellen merken?

 

gefragt vor 8 Monate
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tugba,
Schüler, Punkte: 42
 
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3 Antworten
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An Extremstellen ist die Steigung minimal. Wird gefragt: Wo wird die Änderung am kleinsten?----> Extremstelle

An Wendestellen ist die Steigung maximal. Wo ist die Steigung also am größten?----> Wendestelle

f(x)                             f'(x)                          f''(x)

Extremstelle                Nullstelle                    ----

Wendestelle                 Extremstelle              Nullstelle

geantwortet vor 8 Monate
trixxter,
Student, Punkte: 1433
 
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Ja ist richtig am Wendepunkt herrscht die höchte Abnahme bzw. Zunahme. Und der Hochpunkt bildet die allgemein höchste bzw. niedrigste Anzahl an z.B. Besuchern. Wenn du also eine maximale bzw. Minimale Anzahl erreicht hat, kann es nicht weiter steigen/fallen, deshalb ist die Steigung dort auch 0.

 

geantwortet vor 8 Monate
m
merlin,
Schüler, Punkte: 8
 
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Hallo,

bitte beachte, dass du hiermit nur lokale Extrema / Wendestellen berechnest. Auf einem beschränkten Intervall müssen ggf. noch die Intervallsgrenzen berücksichtigt werden. 

geantwortet vor 8 Monate
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13156
 
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