Nullstellenberechnung Trigonometrische Funktionen


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Ich wollte fragen, wie ich bei folgender Funktion auf alle Nullstellen komme, die sich im Intervall von [-2Pi; Pi] befinden. 

sind(2x+4Pi)=0

Ich habe das mit den verschiedenen Basislösungen 1 und 2 gelernt aber bin dann auf das Ergebnis gekommen:

 

Basislösung 1: x=-2Pi + 2Pi*k

Basislösung 2: x=2Pi + 2Pi*k

Bei der Sinus/Kosinus Funktion muss man ja immer alle Nullstellen berechnen mit der Periode 2Pi und für die zweite Nullstelle/Basislösung das Vorzeichen vom ersten Ergebnis einfach umdrehen, oder?

 

gefragt vor 8 Monate
o
oli216,
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2 Antworten
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Hallo,

wenn die Gleichung \(\sin(2x+4\pi)=0\) lautet, stimmen deine Basislösungen nicht. Ich komme in dem Fall auf \(x=\dfrac{\pi k}{2}\;\;\; (k \in \mathbb{Z})\)

geantwortet vor 8 Monate
m
maccheroni_konstante, verified
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Okay super danke 

geantwortet vor 8 Monate
o
oli216,
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