E funktion multiplizieren


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e^x • e^x

ist das Ergebnis e^2x oder e^x^2 ?

gefragt vor 3 Monate
t
tugba,
Schüler, 42
 
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2 Antworten
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Hallo,

es ist beides richtig. Es gilt nämlich zusätzlich

\( (a^x)^n = a^{n \cdot x } \)

Das folgt aus der Regel von Maccheroni_Konstante

Grüße Christian

geantwortet vor 3 Monate
christianteam,
Sonstiger Berufsstatus, 11278
 

Aber dann gilt trotzdem \(e^x \cdot e^x \not\equiv e^{x^2}\), oder missinterpretiere ich hier etwas?

  -   maccheroni_konstante, kommentiert vor 3 Monate

Ja genau. Die Klammer ist wichtig, da sich dann das hoch \( n \) auf das \( a^x \) bezieht und nicht nur auf das \( x \)


\( (a^x)^n = a^x \cdot a^x \cdot \ldots \cdot a^x = a^{x+x+\ldots+x} = a^{nx} \)


die Punkte deuten an, dass das ganze n-mal passiert.


Es gilt also \( e^x \cdot e^x = e^{2x} = (e^x)^2 \neq e^{x^2} \)


Grüße Christian

  -   christianteam, kommentiert vor 2 Monate, 4 Wochen

Ach ich sehe erst jetzt das ich mir die ganze Zeit in der Frage eine Klammer gedacht habe. 


Du hast absolut recht, da habe ich mich verlesen. Danke dir


Grüße Christian

  -   christianteam, kommentiert vor 2 Monate, 4 Wochen
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Hallo,

es gilt \(a^m \cdot a^m =a^{m+n}\).

geantwortet vor 3 Monate
m
maccheroni_konstante,
Sonstiger Berufsstatus, 5466
 
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