E funktion multiplizieren


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e^x • e^x

ist das Ergebnis e^2x oder e^x^2 ?

 

gefragt vor 8 Monate
t
tugba,
Schüler, Punkte: 42
 
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2 Antworten
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Hallo,

es gilt \(a^m \cdot a^m =a^{m+n}\).

geantwortet vor 8 Monate
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13216
 
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Hallo,

es ist beides richtig. Es gilt nämlich zusätzlich

\( (a^x)^n = a^{n \cdot x } \)

Das folgt aus der Regel von Maccheroni_Konstante

Grüße Christian

geantwortet vor 8 Monate
christian strack, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 14933
 

Aber dann gilt trotzdem \(e^x \cdot e^x \not\equiv e^{x^2}\), oder missinterpretiere ich hier etwas?

  -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 8 Monate

Ja genau. Die Klammer ist wichtig, da sich dann das hoch \( n \) auf das \( a^x \) bezieht und nicht nur auf das \( x \)


\( (a^x)^n = a^x \cdot a^x \cdot \ldots \cdot a^x = a^{x+x+\ldots+x} = a^{nx} \)


die Punkte deuten an, dass das ganze n-mal passiert.


Es gilt also \( e^x \cdot e^x = e^{2x} = (e^x)^2 \neq e^{x^2} \)


Grüße Christian

  -   christian strack, verified kommentiert vor 8 Monate

Ach ich sehe erst jetzt das ich mir die ganze Zeit in der Frage eine Klammer gedacht habe. 


Du hast absolut recht, da habe ich mich verlesen. Danke dir


Grüße Christian

  -   christian strack, verified kommentiert vor 8 Monate
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