Flächeninhalt Integral


 
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Das Integral liefert ein Maß für den Flächeninhalt zwischen Graph und der x-Achse. Verläuft der Graph der Funktion unterhalb der x-Achse, so ist der Flächeninhalt in diesem Bereich negativ.

Das Vorzeichen des Flächeninhalts, liefert also ein Maß für die Orientierung. 

Deshalb bestimmen wir vor dem integrieren die Nullstellen. Dann wird das Intervall, in dem der Flächeninhalt berechnet werden soll aufgeteilt, damit sich positive und negative Ergebnisse nicht gegenseitig aufheben. Wir nehmen den Betrag jedes Intervalls. Die Summe all dieser Unterteilungen ist dann der Flächeninhalt.

Du hast bei dir vermutlich die Aufgabe bekommen, den Flächeninhalt oberhalb der x-Achse zu bestimmen.

Deshalb wurden auch hier die Nullstellen bestimmt. Und im Bereich \( 0-6 \) integriert. Das Ergebnis beschreibt dann den Flächeninhalt zwischen Graph und Achse.

Grüße Christian

geantwortet vor 8 Monate
christian strack, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 14933
 

Als Ergänzung:
Ohne Taschenrechner müsste man, wie du schon aufgeschrieben hast, die Stammfunktion bilden und dann F(obere Grenze) - F(untere Grenze) rechnen. 

  -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 8 Monate
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Hallo,

vielleicht kannst du einmal dazu schreiben, was deine Frage ist.

Grüße Christian

geantwortet vor 8 Monate
christian strack, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 14933
 
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Es wäre nett wenn mir jemand erklärt, wie man den Flächeninhalt mit der Funktion berechnet 

geantwortet vor 8 Monate
n
 
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