Zufallsvariablen & Stetige Verteilung


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Hallo ich hänge an folgender Aufgabe:

Die Punkteverteilung bei einer Statistikklausur ist normalverteilt mit einem
Mittelwert von 60 Punkten (bei 100 möglichen Punkten) und einer Varianz von 400
Punkten.
a) Erfahrungsgemäß bestehen 30% der Teilnehmer nicht. Wieviel Punkte sollte man
erreicht haben um nicht zu diesen 30% zu gehören?
b) Die besten 5% bekommen erfahrungsgemäß eine 1.0. Wieviel Punkte sollte man
erreicht haben um zu dieser Gruppe zu gehören.

Als Lösungshinweiß habe ich nur F(x)>0,95 -> F(x)=1,65

Dann die Formel für die Normalverteilung nach x umstellen.

Ich hänge allerdings bereits an der 1,65 fest. Wie kommt man denn auf den Wert?

 

Vielen Dank.

 

 

gefragt vor 7 Monate, 3 Wochen
e
exas,
Student, Punkte: 0
 
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1 Antwort
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Hallo,

in der ersten Aufgabe ist nach dem 0,3-Quantil gefragt. Dafür nimmst du dir die Tabelle für die Standardnormalverteilung und guckst ab wechem Wert wir gerade nicht mehr im 0,3-Quantil sind. 

Den zugehörigen x-Wert musst du nun nur noch in deine Normalverteilung ( N(60,400) ) transformieren. 

Die Lösung sind dann die benötigten Punkte.

Die b) läuft genauso ab, nur das du hier den Wert für das 0,95-Quantil der Standardnormalverteilung bereits angegeben hast.
Nun musst du diese Zahl auch wieder nur zurück transformieren

Grüße Christian

geantwortet vor 7 Monate, 3 Wochen
christian strack, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 14793
 
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