Äquivalenzrelationen zeigen


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Hallo, ich komme mit dieser Aufgabe nicht zurecht.

Aufgabe 2:

Es sei K={(r,φ)|0r1,0φ <2π} die Einheitskreisscheibe in Polarkoordinaten. Ein Mandala sei eine Abbildung von K in die Menge {schwarz,weiß}. M={m:K→ {schwarz,weiß}} sei die Menge aller Mandalas. Auf M wird eine Relation definiert durch m1m2 genau dann, wenn es einen Winkel α gibt, so dass für die Drehung dα:KK um den Winkel α in mathematisch positiver Richtung gilt:m1=m2dα. Zeigen Sie, dass eine Äquivalenzrelation auf M ist.

Hinweis: Für die Drehung dα gilt offensichtlich dα(r,φ) = (r,φ+α mod 2π).

Ich weiß, was eine Äquivalenzrelation ist und dass man da Reflexivität, Symmetrie und Transitivität zeigen muss.

Vielen Dank für jegliche Hilfe!

 

gefragt vor 7 Monate, 3 Wochen
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niklas8787,
Student, Punkte: 0
 
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1 Antwort
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Hallo,

was hast du denn bis jetzt versucht? Ist dir klar was Modulo zu bedeuten hat?

Arbeite dich nach und nach durch die Kriterien. Fangen wir mit der Reflexivität an.

\( m_1 \sim m_1 \)

Für welches \( d_{\alpha} \) gilt dies?

Grüße Christian

geantwortet vor 7 Monate, 2 Wochen
christian strack, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 14793
 
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