Restgliedabschätzung bei Impliziten Funktionen


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Moin,

Ich hänge aktuell in der Uni bei der Restgliedabschätzung des Taylor Polynom. Das Grundprinzip hab ich durch die Videos schon sehr gut verstanden, nur weiß ich nicht wie ich es anwenden soll, auf Funktionen mit mehr als nur einer variablen (implizite Funktionen).

Vllt könnt ihr mir ja auf die Schnelle einen kurzen Tipp geben, bzw. Mir verraten wo ich sowas am besten finde.

Ein aktuelles Beispiel wäre :

f(x,y)=(3x-x^3)(y^2+1)

Entwicklungspunkt : (x0,y0)=(1,-1)

gesuchter Fehler am Punkt: (x,y)=(1,0)

Danke schonmal 

Gruß Nico 

 

gefragt vor 7 Monate, 3 Wochen
n
nictop47,
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1 Antwort
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Hallo,

Funktionen mit mehreren Variablen sind nicht automatisch implizite Funktionen. Sie können in impliziter Form vorliegen. Man spricht von einer impliziten Form, wenn die Funktion in der Form \( F(x,y)=0 \) gegeben ist. Zum Beispiel ist die Kreisgleichung des Einheitskreises \( x^2 +y^2 -1=0 \) in impliziter Form.

Die Formeln für die mehrdimensionale Restgliedabschätzung findest du alle auf Wikipedia. Falls sich zu einer Formel spezielle Fragen auftun melde dich nochmal.

Grüße Christian

geantwortet vor 7 Monate, 3 Wochen
christian strack, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 15068
 
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