Mehrere Variablen berechnen (Rechenweg)


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Meine Mathelehrerin hat meiner Klasse eine Frage gestellt welche mich sehr zum nachdenken gebracht hat.

Die Frage lautete gefolgt: Ein Unternehmen kauft um 9600 € Laptops ein. 2 Jahre später könnte das Unternehmen 4 Laptops mehr kaufen da der Preis für einen Laptop um 200 € gesunken ist. Wieviele Laptops hat das Unternehmen gekauft.

 

Ich habe zwar bereits die Lösung folgendermaßen herausgefunden:

f(x) = px und f(x) = (p-200)*(x+4), für "f(x)" 9600 einsetzen und umformen fällt logischerweise weg. Das einzige was mir übrig blieb ist die 9600 € durch sämtliche natürliche Zahlen zu teilen, bis die Stück um genau 4 gestiegen sind, während der Preis um 200 gesunken ist. i

Also im Grunde:

9600/1.../2.../3 bis ich das richtige Ergebnis gefunden habe (9600/12=800, 9600/16=600). Das war mir aber nicht genug. Wenn ich davon ausgehe dass viel größere Zahlen verwendet werden würden... will ich mir nicht vorstellen wie lange ich dabeisitzen würde, auch wenn ich beim teilen größere Sprünge machen könnte bis ich schließlich zum Ergebnis komme. Meine Frage lautet also: Gibt es einen schnelleren, effektiveren Weg auf die Lösung zu kommen, oder muss man einfach probieren bis es funktioniert?

 

LG Gabriel

 

gefragt vor 7 Monate, 3 Wochen
n
nikattano,
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1 Antwort
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Du hast die Gleichungen im Grunde eh richtig aufgestellt:

9600=x*y

und 9600=(x+4)*(y-200) wobei x für die Anzahl der Laptops und y für den Preis steht

Die erste Gleichung formst du nach einer Variable um und setzt in die 2. Gleichung ein. (Diese kannst du dann umformen und mit der quadratischen Lösungsformel lösen.)

geantwortet vor 7 Monate, 3 Wochen
e
enton99,
Student, Punkte: 46
 
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