E-Funktionen


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Ich habe eine Frage zu meiner Hausaufgabe, die auch für die anstehende Vorklausur wichtig ist: 

Geben Sie jeweils den Wachstumsfaktor und die e-Funktion mit der Basis e an, die die folgenden Wachstums- & Zerfallsprozesse beschreiben. 

(1) 4% Zinsen/Jahr - da habe ich jetzt A*1,04^x und zu A*e^0,0392x umgeformt. Ist das richtig, 

(2) 12% jährlicher Werteverlust - da hab ich A*0,88^x und das zu A*e^-0,1278x umgeformt. 

(3) Verdreifachung pro Jahr - das verstehe ich nicht. Ich weiß nicht was b sein soll und wie ich auf die Funktion komme 

(4) Halbierung pro Woche - hier genauso 

würde mich sehr freuen, wenn jemand mir helfen könnte! Liebe Grüße und danke im Voraus

 

gefragt vor 5 Monate, 2 Wochen
d
dilemx,
Schüler, Punkte: 60
 
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1 Antwort
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(1) Ja

(2) Passt

(3) Verdreifachung pro Jahr bedeutet, eine wertsteigerung um 300%

Also: A*3^x      -----> A*e^1.0986x

(4) A*0,5^x , wenn du x hier als Wochen nimmst. Sonst musst du x anpassen.

Du hast pro Jahr 52 Wochen. Also 0,5^52. Das ist dein Wachstumsfaktor pro Jahr (x)

Damit jetzt deine Formel aufstellen:

A*e^[ ln(0,5^52)*x ]   Das ist nun jahresabhängig. Willst du das Kapital nach zB 6 Wochen berechnen ist x=(6/52)

geantwortet vor 5 Monate, 2 Wochen
trixxter,
Student, Punkte: 1413
 
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