Schwierigkeiten bei dieser Aufgabe


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Hallo sehr geehrte Community,

Könnte mir vielleicht irgendein schlaues Köpfen diese Aufgabe mit den Lösungsschritten lösen.

Ich habe die Aufgabe als auch die Lösung als Anlage reingepackt.

Ich würdet mir meinen Lernprozess auf die Mathe ZK erleichtern da ich mich mit dieser Aufgabe herumplage.

 

Mit freundlichen Grüßen

 

 

 

 

 

gefragt vor 7 Monate, 2 Wochen
m
mero1,
Schüler, Punkte: 12
 
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1 Antwort
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Hallo,

zuerst bestimmst du die Wendepunkte (2. Ableitung null setzen und mit 3. Ableitung überprüfen; Für y-Koordinate den x-Wert in f(x) einsetzen).

Dann bestimmst du die Tangentengleichungen für die Wendepunkte. 
Form: \(y=mx+b\), wobei m die Steigung in diesem Punkt ist. Sei \(x_0\) die x-Koordinate des Wendepunkts, so setzt du diesen als Funktionswert in die 1. Ableitung ein, um die Steigung, also m zu bestimmen. \(m=f'(x_0)\).

Um b zu bestimmen, setzt du für y die y-Koordinate dieses Punkts, und für x die x-Koordinate ein (m hast du ja schon bestimmt). Dann löst du nach b auf und erhältst deine Tangentengleichung.

Danach setzt du beide Wendetangentengleichungen gleich und erhältst somit den x-Wert des Schnittpunkts.
Dieser muss 0 sein, da sisch sonst der Schnittpunkt nicht auf der y-Achse befindet. 

Die x-Koordinate von S hast du ja schon. Diese setzt du in eine der beiden Funktionen ein, der Funktionswert entspricht der y-Koordinate.

 

Für die Ortogonalität zweier Geraden muss gelten: \(g_1 \perp g_2 \Leftrightarrow m_1=-\dfrac{1}{m_2}\), wobei \(m_1\) die Steigung von Gerade 1 und \(m_2\) die Steigung der Gerade 2 ist.

geantwortet vor 7 Monate, 2 Wochen
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13156
 
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