Integration e Funktion


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Hi,

also ich soll die Funktion 3e^5x+8 integrieren. Bei uns kam noch nicht partielle Integration oder Substitution vor. Daniel meint in seinem Video dass man "normal" aufleiten kann wenn im Exponenten ein linearer Term steht. Und das ist hier auch der Fall. Er sagt dass man das was im Exponenten steht ableiten soll und durch 1 teilen soll. Also müsste rauskommen: 3÷5e^5x+8. Aber das ist laut dem Lösungsbuch falsch. In den lösungen steht: 3÷5(e^18 -e^-2). Es könnte ja auch sein dass am ende die gleichen Lösungen rauskommen und die Funktionen eigentlich gleich sind. Aber ich habe die mal in meinem Taschenrechner eingegeben und das ist nicht der Fall. Ich bitte um dringende Hilfe. Ich schreibe morgen meine LK Arbeit.

Danke im Voraus 

 

gefragt vor 6 Monate, 2 Wochen
J
JinaneMazirh,
Punkte: -5
 

Bitte setze Klammern um den Exponenten.

  -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 6 Monate, 2 Wochen
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2 Antworten
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Guck doch einmal, was passiert wenn du die Funktion ableitest, vielleicht siehst du dann was beim integrieren passiert. Wenn (5x+8) im exponenten steht, dann wäre hier aber die stammfunktion eindeutig 3/5 e^(5x+8).

Lösungen sind gerne mal falsch :)

geantwortet vor 6 Monate, 2 Wochen
i
ikeek, verified
Lehrer/Professor, Punkte: 780
 

Das Ergebnis der Lösung ist eine Konstante. Das macht keinen Sinn.

  -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 6 Monate, 2 Wochen
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Hallo JinaneMazirh,

erst mal ist hier partielle Integration und Substitution nicht erforderlich, da du eine Form f(x) + g(x) hast. Dabei ist f(x) := 3*e^(5x) und g(x) := 8
Deshalb darfst du hier einzeln integrieren, probier das mal!

geantwortet vor 6 Monate, 2 Wochen
b
banachraum,
Student, Punkte: 107
 

Das wäre ja 3÷5*e^5x+8x. Und noch eine Frage warum muss ich denn hier einzelnd integrieren. In Daniels Video wurde gesagt dass man den ganzen linearen Term im Exponenten ableitet und durch 1 teilt. 

  -   JinaneMazirh, kommentiert vor 6 Monate, 2 Wochen

Achso, der Term ist also 3*e^(5x+8)?

  -   banachraum, kommentiert vor 6 Monate, 2 Wochen
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