Lagrange Funktion, Vorzeichen innerhalb des Terms Lambda *Nebenbedingung


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Guten Abend, 

Ich habe jetzt mehrfach zwei Varianten bei der Aufstellung einer Lagrange Funktion gesehen. 

Es geht um die nebenbedingung, man bringt ja Variablen und Zahl auf eine Seite, somit =0

Aber manchmal haben die Variablen ein negatives Vorzeichen und die Zahl ein positive

Und manchmal haben die Variablen ein positives Zeichen also umgekehrt.

Wie wird es richtig gemacht?

 

Vielen Dank 

Und herzliche Grüße!

Sarah 

 

gefragt vor 5 Monate, 2 Wochen
s
sarahwiwi,
Student, Punkte: 107
 

Könntest du ein Beispiel nennen?

  -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 5 Monate, 2 Wochen

https://youtu.be/RnlZ-kwUL1E


Hier wird zum Beispiel gesagt, es sei egal, wie rum man die Vorzeichen wählt, da Null ohnehin Null sei. 


Aber das ergibt doch beim Bestimmen der kritischen Stellen jeweils ein anderes Ergebnis. 

  -   sarahwiwi, kommentiert vor 5 Monate, 2 Wochen

  -   sarahwiwi, kommentiert vor 5 Monate, 2 Wochen

Ich denke er meint damit, dass man statt \(3x^2-5y^3+\lambda(x^2+y^2-4)\) auch \(3x^2-5y^3-\lambda(-x^2-y^2+4)\) schreiben kann.

  -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 5 Monate, 2 Wochen
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1 Antwort
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Hallo,

es ist tatsächlich egal. Das Resultat des umgekehrten Vorzeichens ist lediglich, dass das Vorzeichen der errechneten \( \lambda \) sich ebenfalls umkehrt. Dadurch das sich beide Vorzeichen umkehren, sobald eins umgekehrt wird, "hebt sich die Änderung auf". 

Die wirklich wichtigen Werte für die kritischen Stellen sind ja nur die \( x \) und \( y \) Werte und diese bleiben unbeeinflusst vom Vorzeichen von \( \lambda \).

Grüße Christian

 

geantwortet vor 5 Monate, 2 Wochen
christian strack, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 14128
 

Alles klar, danke schön :) 

  -   sarahwiwi, kommentiert vor 5 Monate, 2 Wochen

Sehr gerne :)


Wenn die Frage beantwortet ist, könntest du diese dann bitte schließen, indem du auf das Häckchen klickst. 


Grüße Christian


 

  -   christian strack, verified kommentiert vor 5 Monate, 2 Wochen
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