Unterschied Matrizengesetze von normalen Zahlen


0

Hallo, können Sie mir diese Frage beantworten: Zeigen Sie in diesem Zusammenhang auch, welche Rechengesetze bei Matrizen im Gegensatz zu den Rechengesetzen normaler Zahlen (Skalare) untereinander NICHT gelten (können) und warum sie nicht gelten können. Gibt es noch mehr als, dass die Matrixmultiplikation nicht Kommutativ ist?

 

gefragt vor 7 Monate, 2 Wochen
b
baro,
Schüler, Punkte: 0
 
Kommentar schreiben Diese Frage melden
1 Antwort
2

Hallo,

ja du hast soweit Recht. Matrizen sind assoziativ und nicht kommutativ. 

Matrizen sind zwar auch distributiv, jedoch unterscheidet sich das Distributivgesetz für Matrizen etwas zu dem für Skalare.

Nehmen wir die \( m \times n \)-Matrizen \( A \) und \( B \). Nehmen wir die Summe \( A+B \) so muss im Falle \( C \cdot (A+B) \), \( C \) eine \( l \times m \)-Matrix sein. 
Multiplizieren wir allerdings \( C \) von rechts \( ( (A+B) \cdot C ) \), so muss \( C \) eine \( n \times l \)-Matrix sein. 
Es gilt zwar das Distributivgesetzt, allerdings müssen wir es einmal für die linke Seite und einmal für die rechte Seite definieren. 

Wie gesagt ist nur ein kleiner Unterschied, da am Ende das Distributivgesetz gilt. Aber von der Definition unterscheidet es sich trotzdem ein wenig, da das Kommutativgesetz nicht gilt.

Grüße Christian

 

geantwortet vor 7 Monate, 2 Wochen
christian strack, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 15068
 
Kommentar schreiben Diese Antwort melden