Einsetzungsverfahren


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Nach einer Sage von Homer kämpften die Griechen gegen die Zentauren.Im Gefecht waren insgesamt 420 Köpfe und 1040 Beine. Wie viele Griechen und wie viele Zentauren waren beteiligt?

 

gefragt vor 6 Monate, 2 Wochen
m
 
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2 Antworten
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Kannst du die Gleichungen dazu aufstellen?

geantwortet vor 6 Monate, 2 Wochen
i
ikeek, verified
Lehrer/Professor, Punkte: 780
 
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Sagen wir mal g sei die Anzahl der Griechen und z die Anzahl der Zentauren, die am Gefecht beteiligt waren.

Alle haben einen Kopf denke ich Mal. Daraus ergibt sich Gleichung 1:

g+z=420 (weil insgesamt 420 Köpfe beteiligt sind)

Zentauren haben 4 Beine, Griechen 2. Daraus folgt Gleichung 2:

2g+4z=1040 (weil insgesamt 1040 Beine beteiligt sind)

Das Einsetzungsverfahren bedeutet ja, dass du eine deiner Gleichungen nach einer Variablen umstellst und dann an diese Stelle in die andere Gleichung einsetzt.

Hier würde sich Gleichung 1 zum umstellen anbieten, da diese keine Faktoren vor den Variablen hat.

Stellen wir Gleichung 1 zum Beispiel nach den Griechen g um ergibt sich:

g=420-z

Das kannst du dann für g in Gleichung 2 einsetzen, also:

2*(420-z)+4z=1040

Da hast du jetzt eine Gleichung mit nur einer Unbekannten, das solltest du hoffentlich ausrechnen können :) Damit hast du dann die Anzahl der Zentauren z. 

Und daraus berechnet sich die Anzahl der Griechen g ganz einfach mit der Gleichung, die wir gerade schon aufgestellt haben:

g=420-z

Wenn du eine Stelle beim Einsetzen oder so nicht verstanden hast, dann frag nochmal nach. :)

geantwortet vor 6 Monate, 2 Wochen
jojoliese,
Student, Punkte: 682
 
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