Der Satz von Gérard Desargues erklären


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2. Kennst du schon Wolfram Alpha? https://fragen.letsrockmathe.de/wolfram/query/

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Hallo kann jemand  die zusammungfassung vom  Satz von Gérard Desargues, erklären? 

hier ist der Link

http://www.math.uni-bremen.de/didaktik/ma/ralbers/Veranstaltungen/Aarchiv/GeoPeitg08/Material/HA_Desargues.pdf

Dnake im Voraus.

city1, gefragt vor 1 Woche, 2 Tage
 

Wenn die Frage für dich geklärt ist, dann schließe sie doch bitte, indem du auf das Häckchen links klickst.

Grüße Christian

  -   Christianteam, kommentiert vor 6 Tage, 21 Stunden
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1 Antwort
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Hallo,

wir nehmen 6 paarweise verschiedene Punkte \( A,B,C,A',B',C' \).

Wenn nun je 3 von ihnen ein Dreieck bilden können, also nicht alle 3 kollinear sind (auf einer Geraden liegen) (nehmen wir die Dreiecke \( \Delta ABC \) und \( \Delta A'B'C'\)) und die Verbindungsgeraden \(\overline{AA'},\overline{BB'}\) und \(\overline{CC'}\) sich in einem Punkt \( Z \) treffen der nicht einer der ersten 6 Punkte ist, so ist der Satz von Desargues anwendbar und er sagt aus:

Wenn wir den Schnittpunkt der Geraden

  • \( \overline{AB} \) und \( \overline{A'B'} \) (\(a\))
  • \( \overline{BC} \) und \( \overline{B'C'} \) (\(b\))
  • \( \overline{CA} \) und \( \overline{C'A'} \) (\(c\))

nehmen, so liegen die Punkte \( a,b \) und \( c \) auf einer Geraden.

Grüße Christian

christianteam, geantwortet vor 1 Woche, 1 Tag
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Danke sehr, ich lese

  -   City1, kommentiert vor 6 Tage, 14 Stunden
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