Lineare Funktionen !Übung ZAP!


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Huhu,

 

ob wohl ich die Lösungen vor mir liegen habe, versteh ich da einiges nicht. Bis zu einem Gewissen Punkt kann ich die Lösung nachvollziehen. Die Aufgabenstellung war folgende:

 

Die beiden Freunde Kevin und Andreas fahren getrennt mit ihren Autos von Bochum nach München. Kevin startet zuerst und fährt mit gleichförmiger Geschwindigkeit 80 Km/h. Andreas fährt 2 Stunden später los mit 120 km/h. 

 

A) Nach wievielen Minuten hat Andreas Kevin eingeholt? Notiere deine Rechnung. 

 

Es gibt zwar noch Aufgabe b und c, allerdings liegt bei a das Problem.

 

Lösungen aus dem Buch: 

Den ersten Teil (das Gleichsetzen) ist logisch, wenn sich beide Treffen haben beide die gleichen Kilometer hinter sich und Kevin hat 2h mehr Fahrtzeit. 

 

Allerdings verstehe ich nicht, was die beim Einsetzten und Umformen gemacht haben. Als ich es am Anfang selber versucht hatte, habe ich die Kilometerzahl allerdings als negative Zahl raus bekommen. 

 

 

Kann mir wer die Aufgabe und die Lösung in "vertsändlich" erklären?^^

 

gefragt vor 5 Monate, 2 Wochen
f
franziwoelk,
Punkte: 4
 
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1 Antwort
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Also du hast es verstanden bis \( v_{1} \cdot t_{1} = v_{2} \cdot t_{2} \).

Wir wissen außerdem, dass Andreas 2 Stunden später losfährt; seine Zeit ist sozusagen um 2 Stunden verzögert gegenüber der von Kevin. Es gilt also: \( t_{1} = t_{2} + 2 \).

Das setzen wir jetzt für \( t_{1} \) in die Gleichung \( v_{1} \cdot t_{1} = v_{2} \cdot t_{2} \) ein und erhalten:

\( v_{1} \cdot ( t_{2} + 2) = v_{2} \cdot t_{2} \)

Jetzt sage ich dir einfach was in den einzelnen Umformungsschritten in deinem Buch passiert, weil ich nicht alles nochmal tippen will ;).

Im ersten Schritt werden zuerst beide Seiten durch \( t_{2} \) geteilt und dann auch noch durch \( v_{1} \) geteilt. So kommst du auf die nächste Zeile. Wenn dir das zu schnell geht, dann versuch doch mal die beiden Operationen getrennt in zwei Schritten durchzuführen.

Der Bruch, der jetzt auf der linken Seite der Gleichung steht, lässt sich "auftrennen" in eine Summe mit gleichem Nenner. So kommt man zur nächsten Zeile.

Nun steht aber links \( \frac {t_{2}} {t_{2}} \) und wenn du etwas durch sich selbst teilst ist das ja gleich 1. So ergibt sich die Folgezeile.

Danach wurden die Geschwindigkeitswerte eingesetzt und im folgenden Schritte gekürzt:

\( \frac {120 \frac {km} {h}} {80 \frac {km} {h}} = \frac {3} {2} = 1,5 \).

Dann wird von beiden Seiten der Gleichung 1 subtrahiert.

Dann mit \( t_{2} \) multipliziert.

Und zuletzt mit 2 multipliziert.

Dann erhälst du das Ergebnis  \( t_{2} = 4h = 240 min \). Das ist die Zeit, die Andreas fährt, bis Beide gleich weit gefahren sind.

Wenn sich dein Problem noch nicht geklärt hat, dann frag bitte nochmal genauer nach. :)

 

geantwortet vor 5 Monate, 2 Wochen
jojoliese,
Student, Punkte: 537
 

Dankeschön :))


 


Mein Knackpunkt war tatsächlich einfach das ich durch die ganzen anderen Bezeichnungen wohl irgendwie nicht verstanden habe das die mit t2 ja immer den gleichen wert meinen^^

  -   franziwoelk, kommentiert vor 5 Monate, 2 Wochen
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