Gleichungen lösen


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Könnt ihr mir bitte bei dieser Gleichung weiterhelfen...

/das bedeutet Bruchstrich

1) 5 (y-1) -3 (x-7)=1

2) 2/3y + 20+×/3 =1

 

gefragt vor 2 Monate, 1 Woche
m
marcel-raphael,
Schüler, 5
 
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1 Antwort
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Hallo,

soll das ein Gleichungssystem darstellen? Falls ja:

1) Auflösen nach y (Ausmultiplizieren):

\(5y-5-3x+21=1 \Leftrightarrow y=\dfrac{3x}{5}-3\)

2)
\(\dfrac{2}{3}y+20+\dfrac{x}{3}=1
\\\Leftrightarrow \dfrac{2}{3}y=1-\dfrac{x}{3}-20
\\\Leftrightarrow \dfrac{2}{3}y=-\dfrac{x}{3}-19
\\\Leftrightarrow 2y=-x-57
\\\Leftrightarrow y=\dfrac{x}{2} - \dfrac{57}{2}\)

Und dann würde sich das Gleichsetzungsverfahren anbieten, wobei der x-Wert bestimmt wird.
Danach kann man diesen in eine der beiden Gleichungen einsetzen, und erhält so den y-Wert.

 

geantwortet vor 2 Monate, 1 Woche
m
maccheroni_konstante,
Sonstiger Berufsstatus, 6261
 

Danke

  -   marcel-raphael, kommentiert vor 2 Monate, 1 Woche

Oh sorry aber es ist 20+× geteilt durch 3 und das dann mit dem Additionsverfahren lösen alles ergibt dann:


1) 10y -10 +6x +42 =2


2) -10y +50 -30x =-15 


und jetzt komme ich nicht weiter...


 

  -   marcel-raphael, kommentiert vor 2 Monate, 1 Woche

Sorry bei 2) -10y +50 -5x =-15

  -   marcel-raphael, kommentiert vor 2 Monate, 1 Woche

Zuerst die Terme zusammenfassen:


\(I:10y +6x =-30 \\
II:-10y -5x =-65 \\~\\\)


Und dann die zweite Gleichung zur ersten dazuaddieren:


\(I+II: 10y+(-10y)+6x+(-5x)=-30+(-65) \Leftrightarrow x=-95
\\\rightarrow I: 10y+6(-95)=-30 \Rightarrow y=54\)

  -   maccheroni_konstante, kommentiert vor 2 Monate, 1 Woche
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