N berechnen


Tipps:
1. Tippe ein Bild in Frage/Antwort an, um es größer anzusehen..
2. Jeder kann Helfer werden!

0

Ich hab eine Gleichung:

50.000= 20.000-1,02ⁿ+300*(1,02ⁿ-1/1,02-1) 

Wie Löse ich mit den logarhytmus regeln die Gleichung auf?

julp, gefragt vor 1 Woche
 

Setzt bitte Klammern um den Zähler und Nenner.

  -   Maccheroni_konstante, kommentiert vor 1 Woche

Wie meinst du?

  -   Julp, kommentiert vor 6 Tage, 21 Stunden
Kommentar schreiben
1 Antwort
0

Hallo,

fang mal damit an, die Klammer aufzulösen und alles zusammenzufassen was ein \( n \) bestitzt und alles ohne. Dann packst du den Term ohne \( n \) auf die eine Seite der Gleichung und den Term mit auf die andere Seite. Nun lässt sich \( n \) mit folgendem Zusammenhang bestimmen.

\( \log(a^n) = n \cdot \log(a) \)

Grüße Christian

christianteam, geantwortet vor 1 Woche
 

Das hab ich alles schon probiert bin aber nie auf das richtige ergebniss gekommen. Mit der substitutionsmethode bekommen ich das easy hin aber mit den logarhytmus regeln leider nicht.

  -   Julp, kommentiert vor 6 Tage, 13 Stunden

Ich hoffe ich lese die Gleichung richtig.

\( 50000=20000 - 1,02^n + 300 \cdot (1,02^n - \frac 1 {1,02} -1 ) \\ \Rightarrow 30000 = -1 \cdot 1,02^n + 300 \cdot 1,02^n - \frac {300} {1,02} - 300 \\ \Rightarrow 30594,11... = 299 \cdot 1,02^n \)

Nun musst du nur noch die genannte Umformung anwenden.

Grüße Christian

  -   Christianteam, kommentiert vor 6 Tage, 10 Stunden
Kommentar schreiben

Deine Antwort
Hinweis: So gibst du Formeln ein.