Ungleichungen mit e^..... +


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Hallo,

 

Ich habe folgende Gleichung gegeben : e^(2x) - 5e^x +4 \le 0

 

x -> |R

 

Ich habe mir dazu das Video angeschaut und wenn ich den ln der gleichung nehme komme ich 

auf : 2x - ln(5) + ln ( e^x) + ln (4) \le 0

Da der ln (e^x) -> x ergibt komme ich 

auf: 2x - x - ln(5) + ln (4) \le 0

-> x \le ln(5) - ln(4)

 

Wenn man annimmt, dass x Negativ ist habe ich folgende Gleichung raus:

 

x \le (-ln(5) + ln(4)) / 3

 

Ist das alles wonach man auflösen kann oder habe ich da schon einen Fehler gemacht?

Danke schonmal im Vorraus :)

 

Mit freundlichen Grüßen

Simon

 

gefragt vor 5 Monate, 1 Woche
s
simon1995,
Student, Punkte: 0
 
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1 Antwort
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Schaue dir nochmal die Logarithmus-Gesetze an, \( \log(a+b) \neq \log(a)+\log(b) \)

Mein Ansatz wäre eine faktoriesierung der Gleichung zu \( (e^x-4)(e^x-1) \)

geantwortet vor 5 Monate, 1 Woche
i
ikeek, verified
Lehrer/Professor, Punkte: 775
 
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