Partielle Ableitung


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Hallo zusammen,

 

kann mir jemand bei der partiellen Ableitung folgender Funktion nach z helfen?

 

f(x,y,z) = x-y*z*e^(x*y+z) + lnx^z

 

Eigentlich fehlt mir nur noch die Ableitung zu lnx^z, den Rest habe ich wie folgt:

 

-y*e^(x*y+z)*(z+1)

 

Vielen Dank!

 

gefragt vor 5 Monate, 1 Woche
s
sari96,
Student, Punkte: 35
 
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1 Antwort
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Hallo,

ich gehe davon aus, dass du \(\dfrac{\partial}{\partial z} [\ln(x^z)]\) meinst.

Falls du dich im reellwertigen Log-Bereich befindest, kannst du das Gesetz \(\log_a(x^b)=b\log_a(x)\) anwenden.

Somit gilt \(\ln(x^z)=z\ln(x)\;\;\;\;\;( x \geq 0)\).

Kommst du von hier aus weiter?

geantwortet vor 5 Monate, 1 Woche
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 10761
 

Vielen Dank!


Ist dann die Ableitung einfach ln(x)?

  -   sari96, kommentiert vor 5 Monate, 1 Woche

Ja, genau.

  -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 5 Monate, 1 Woche
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