Frage zur Ableitung (Quotientenregel)


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Hallo ich wollte mal fragen wie die Ableitung der folgenden Formel ist und vor allem wie ich diese ausrechne. Vielen Dank \(2x^6-\frac{6}{x}\)

Ich hab mir natürlich schon unzähligd Videos angeguckt, aber irgendwie stimmt mein Ergebnis nicht mit dem der Lösungen bzw. mit dem des Lehrers überein. :/

 

gefragt vor 2 Monate
P
 
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2 Antworten
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Hallo,

erst einmal kannst du die beiden Teile getrennt voneinander betrachten, da sie über eine Summe (hier zwar eher differenz, aber egal) miteinander verbunden sind, denn es gilt  \( (f+g)' = f'+g' \)

Also hast du einmal \( (2x^6)'=12x^5 \)

und \( (\frac{-6}{x})' = \frac{6}{x^2} \)

Dies erhälts du mit hilfe der Quotientenregel und \( u=-6, u'=0, v=x, v'=1, v^2=x^2 \)

Insgesamt, wenn du beide teile zusammen fügst, hast du also

\( 12x^5 + \frac{6}{x^2} = \frac{12x^7+6}{x^2} \)

Gruß Dirk

geantwortet vor 2 Monate
i
ikeek,
Lehrer/Professor, 550
 

Wenn ich mich nicht irre, darfst du den letzten Schritt nicht machen!

Es gilt Punkt vor Strichregel bei 12x^5 + 6/x^2


Demnach darfst du die 12x^5 nicht mit auf den Bruchstrich schreiben, weil dieser Term nicht durch x^2 geteilt wird!

  -   julianb, kommentiert vor 2 Monate

deshalb erweitere ich die \(12x^5 \) auch erst noch mit \(x^2 \) zu \(12x^7 \) ;)

  -   ikeek, kommentiert vor 2 Monate
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Du kannst die Quotientenregel im Prinzip auch einfach umgehen, indem du den Bruch als Exponent schreibst.

 

2x^6 - 6* x^-1


Damit sollte dir das Ableiten einfacher fallen.

 

 

(Die Ableitung wäre für deine Funktion 12x^5 + 6x^-2 bzw 12x^5 + (6/(x^2))

geantwortet vor 2 Monate
j
julianb,
Student, 271
 
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