Potenzfunktion


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Hi,

wie erkenne ich bei einer Funktion den Verlauf? 🤔 Also ob es von - unendlich nach + unendlich oder von - unendlich nach - unendlich ist ???😫

z.B.

-3x^3 

 

 

LG Jenni

 

gefragt vor 6 Monate, 1 Woche
jennifereifler0802,
Schüler, Punkte: 0
 
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2 Antworten
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Also du musst dir zwei Werte anschauen.

Grundsätzlich sind Potenzfunktionen von der Form \( a*x^n \)

Das \(a\) ist hierbei der Koeffizient, das \(n \) die Potenz.

Jetzt gibt es folgende Regeln:

Ist n (also die Potenz) gerade (also 2,4,6... ) so ist der Graph der Funktion Achsensymetrisch zur y-Achse, also du kannst ihn an der y-Achse spiegeln.
Hier laufen die Funktionen von Links oben nach Rechts oben (Wie eine Parabel)

Ist n ungerade (also 1,3,5) so ist der Graph der Funktion punktsymetrisch zum Ursprung. also jeder Punkt kann durch den Ursprung gespiegelt werden.
Hier laufen die Funktionen von Links unten nach rechts oben (S-Form

Ist a (also der Koeffizient) kleiner als 0, so wird der Graph der Funktion an der x-achse gespiegelt.

 

Du hast hier also den Fall a ist -3, also kleiner 0, also hast du eine spiegelung an der x-Achse.

und n ist 3 also ungerade, also hast du einen Punktsymetrischen Graph, der in dem Fall jetzt nicht von unten links nach oben rechts läuft, sondern, wegen a=-3, von oben rechts nach unten links läuft.

geantwortet vor 6 Monate, 1 Woche
i
ikeek, verified
Lehrer/Professor, Punkte: 780
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Meine Empfehlung wäre einfach, setze hohe Positive und negative Werte ein und schau, was am Ende raus kommt.


Wenn du zB für x = 1000 und anschließend x = -1000 einsetzt, kannst du ja ungefähr abschätzen, wie die Werte sind, falls du den Betrag von x anschließend weiter erhöhen würdest.

geantwortet vor 6 Monate, 1 Woche
j
julianb,
Student, Punkte: 381
 
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