Beweisen oder Widerlegen der Identitäten für Mengen


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Hallo,

wir beschäftigen uns grade an der UNI mit den Mengen. Grundsätzlich verstehe ich das auch alles so weit, nur bei diesem Bsp. setzt mein Kopf total aus! Vielleicht kann mir jemand einen Ansatz geben, wie ich auf die Lösung des unten beschriebenen Beispiels kommen!

Danke im Voraus! :D

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Sei eine nichtleere endliche Menge. Zeigen Sie, dass gleich viele Teilmengen mit gerader Elementanzahl wie solche mit ungerader Elementanzahl besitzt, indem Sie ein Verfahren angeben, das aus den Teilmengen der einen Art umkehrbar eindeutig die der anderen Art erzeugt.

 

gefragt vor 7 Monate
b
bauderbobmeister,
Student, Punkte: 0
 
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1 Antwort
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Hallo,

übersetzt bedeutet deine Aufgabe, das du eine Bijektion finden sollst, zwischen den geradzahligen Teilmengen und den ungeradzahligen Teilmengen. 

Fang damit an, dass wenn \( M \) eine ungerade Anzahl an Elementen aufweist, du zu jeder Teilmenge mit einer geraden Elementanzahl das Komplement nehmen kannst und somit eine Teilmenge hast die eine ungerade Elementanzahl hat.

Grüße Christian

geantwortet vor 7 Monate
christian strack, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 14793
 
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