Integral einer Gewinnfunktion


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Gegeben ist folgende Gewinnfunktion: g(x)=7 * e^(0,1x)

Ich möchte das Ingral der Gewinnfunktion G(x) herausfinden.

 

gefragt vor 2 Monate, 1 Woche
e
ericson.waygo,
Student, 0
 
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1 Antwort
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Hallo,

\(G(x)=\displaystyle\int 7e^{0.1x}\, dx = 7 \int e^{0.1x}\)

Wir substituieren \(u=0.1x \longrightarrow du=0.1\, dx \Leftrightarrow dx=\dfrac{du}{0.1}\)

Somit ergibt sich: \(\dfrac{7}{0.1}\displaystyle\int e^u\, du=\dfrac{7}{0.1}e^u+C\)

Und nach Rücksubstitution erhalten wir \(G(x)=70e^{0.1x}+C\)


Oder du überlegst durch Rekonstruktion was mit 0.1 multipliziert = 7 ergibt.
Funktioniert bei linearer Substitution noch ganz gut.

geantwortet vor 2 Monate, 1 Woche
m
maccheroni_konstante,
Sonstiger Berufsstatus, 6246
 
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