Lineare Gleichungssysteme über Komplexe Zahlen


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Hallöchen, 

ich bräuchte bitte bitte Hilfe bei einem Beispiel... Wir nehmen in der VO momentan lineare Gleichungssysteme in R und C durch. Leider haben wir damals in der Schule die Komplexen Zahlen nicht genau genug durchgemacht und im Skriptum stehen nur Beispiele und Erklärungen für GLS aus R. Klausurrelevant sind aber auch welche mit komplexen Zahlen, was der Prof. nie durchgemacht hat :D

Also die Angabe ist: " Lösen Sie das folgende lineare Gleichungssystem über C:

iz1 + (1+3i) z3 = 3

z1 + iz2 + 2 z3 = 1-i

-2 z1 + (-1 + i) z2 + (-2 + i) z3 = i 

Der Prof. meinte dass wir alle GLS immer zuesrst in eine Matrix schreiben sollen, in Staffelform bringen und dann rücksubstituiren, aber ich verstehe nicht ganz was ich in diesem Fall jetzt in die Matrix schreiben soll? (Er sagte immer, alles außer die Variablen reinschreiben, aber so:

                                                                                                  (i          0         (1+3i)  / 3

                                                                                                   1         i           2         / 1-i

                                                                                                   -2     (-1+i)     (-2+i)  / i  )

schaut das nicht richtig aus, bzw hab ich keine Ahnung wie ich hier weiterrechnen sollte/könnte/müsste........)

oder geht das für Gls mit komplexen Zahlen GANZ anders?

Vielen Dank schonmal im Voraus,

Anika :D

 

 

 

 

 

 

gefragt vor 7 Monate
a
anika313,
Student, Punkte: 24
 
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1 Antwort
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Wirklich wissen tue ich es auch nicht.
Aber vermuten würde ich dass du da ganz normal Gauß Jordan benutzen kannst.
d.h. IIneu=II-1/i *I
IIIneu=II+2/i * I


usw.
warum solltest du nicht mit i dividieren und multiplizieren können?

am Ende kommen da ja eh komplexe zahlen raus :-)


und zwischendurch immer mal vereinfachen mit i^2=-1 :-)

geantwortet vor 7 Monate
d
densch,
Student, Punkte: 77
 

ohh dankeschön!! :D

  -   anika313, kommentiert vor 7 Monate
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