LGS 4 Unbekannte 4 Gleichungen


0

Moin Moin,

ich bekomme ein LGS nicht gelöst. Leider konnte ich den Inhalt aus Videos nicht auf mein Problem anwenden.

1   3   -5   4      x1   = 0

2   3   -4   2      x2   = 0 

3   2   -1   -2     x3   = 0 

1   4   -7   6      x4   =  0

 

Kann mir jemand helfen ? 

 

Genauer: ich bekomme beim Umformen mehrere Zeilen mit Nullen, gehe also von unendlich vielen Lösungen aus. Muss aber eine Lösung finden.

Liebe Grüße 

 

gefragt vor 2 Monate, 1 Woche
m
meye1,
Student, 5
 
Kommentar schreiben Diese Frage melden
2 Antworten
2

Die Nullzeilen entfallen dann.

Also ich habe die Matrix jetzt so weit vereinfacht:

1 2 -3 2 | 0

0 1 -2 2 | 0

Es bleiben also zwei Zeilen, du bekommst eine Lösungsmenge mit einer unendlichen Kardinalität, aber sie hat schon noch Einschränkungen.

Dazu musst du jetzt 2 Variablen festsetzen. Hier zum Beispiel \(x_{1}=p, x_{2}=q\). Für 2 feste Variablen bekommst du dann eine eindeutige Lösung.

Oder du stellst die Lösungsmenge dar als:

\( \{ (x_{1},x_{2},x_{3},x_{4}) \in \mathbb{R} ^{4}, x_{1}+2x_{2}-3x_{3}+2x_{4}=0, x_{2}-2x_{3}+2x_{4}=0 \} \)

Das kannst du ja wenn du magst noch etwas umformen wie es dir passt.

geantwortet vor 2 Monate
jojoliese,
Student, 492
 
Kommentar schreiben Diese Antwort melden
1

Irgendwie verstehe ich das ehrlich gesagt immer noch nicht.

 

Ich muss doch für für x1,x2,x3,x4 jeweils eine Lösung angeben - am Ende steht noch: führen Sie eine Probe durch.

 

Habe eine Seite gefunden, die das recht ausführlich runtergerechnet hat.

 

https://matrixcalc.org/de/slu.html#analyse-compatibility%28%7B%7B1,3,-5,4,0%7D,%7B2,3,-4,2,0%7D,%7B3,2,-1,-2,0%7D,%7B1,4,-7,6,0%7D%7D%29

Verstehe nun, was Du meintest.

geantwortet vor 2 Monate
m
meye1,
Student, 5
 

Okay, super :)


 

  -   jojoliese, kommentiert vor 2 Monate
Kommentar schreiben Diese Antwort melden

Deine Antwort
Hinweis: So gibst du Formeln ein.