Grundbegriffe der Differentialrechnung


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Wenn zb ein objekt nach oben geworfen wird und die höhe zum zeitpunkt t durch eine quadratische funktion h(t)=-5t^2+12t+1,8 angegeben wird, wie groß ist dann die abwurfhöhe (in Meter)?

Kann wer mir die Aufgabe erklären bitte?

 

gefragt vor 7 Monate
a
anonym,
Punkte: 9
 
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1 Antwort
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Hallo,

sei \(t\) so gewählt, dass zum Abwurfzeitpunkt / "Anfang" \(t=0\) gilt.

So bestimmst du \(h(0)\). Dieser Funktionswert entspricht deiner Höhe zum Zeitpunkt \(t=0\), also wenn der Ball abgeworfen wird.

Hier grafisch.

geantwortet vor 7 Monate
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13216
 

Aber wie wäre das ganze, wenn ich den zeitpunkt des auftreffenns am boden in sec berechnen würde?

  -   anonym, kommentiert vor 7 Monate

also das würde mich auch noch interessieren!

  -   anonym, kommentiert vor 7 Monate

Funktion nullsetzen, da die Höhe gleich null sein muss.

  -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 7 Monate

hab ich aber das ergbenis stimmt nicht

  -   anonym, kommentiert vor 7 Monate

ich hab die große lösungformel verwendet

  -   anonym, kommentiert vor 7 Monate

 


\(x_{1,2}=\dfrac{-12\pm\sqrt{12^2-4\cdot(-5)\cdot 1.8}}{2\cdot (-5)}\rightarrow x_1=\dfrac{13 - \sqrt{205}}{10},\, x_2=\dfrac{13 + \sqrt{205}}{10}\)


 

  -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 7 Monate
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