Verteilung von X-Y


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Hallo, ich habe unabhängige X, Y ~ N(\( \mu, \sigma^2 \) ) und möchte die Verteilungsfunktion von X-Y berechnen.

Die Antwort ist: X-Y~(0,2\(\sigma^2\)).

Das folgt aus dem Satz der Linearkombination normalvertielter Zufallsvariablen.

Siehe z.B. https://de.wikibooks.org/wiki/Statistik:_Lineare_Funktionen_der_Normalverteilung

 

 

gefragt vor 7 Monate
h
holly,
Student, Punkte: 95
 
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1 Antwort
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Hallo,

freut mich das du schon zu einer Antwort gekommen bist, allerdings hat doch nicht bei jeder Differenz \( X-Y \) die resultierende Normalverteilung den Erwartungswert 0 und die doppelte Varianz.
Oder soll Erwartungswert und Varianz von \( X \) und \( Y \) gleich sein? In dem Fall würde es stimmen.

Grüße Christian

geantwortet vor 7 Monate
christian strack, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 14903
 

Ja genau, sie sollen gleich sein. 

  -   holly, kommentiert vor 7 Monate
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