Integral zwischen 2 Funktionen


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Hey ich hoffe mir kann wer helfen Wenn ich 2 Funktionen habe und die Fläche zwischen diesen ausrechnen möchte muss ich ja die Fläche von der Funktion welche oben liegt die Fläche der unteren abziehen. Wie bestimme ich welche Funktion Oben ist bzw wenn ich das als Betrag rechne, ist das dann nicht egal?

 

gefragt vor 7 Monate
maik042000,
Schüler, Punkte: 5
 
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3 Antworten
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Es ist sinnvoll zu prüfen, ob sich die beiden Funktionen in deinem Intervall schneiden, da du dann ja keine so richtig zusammenhängende Fläche hast. Ein solcher Schnittpunkt wäre dann eine Nullstelle der Differenzfunktion. Dann müsstest du die Einzelflächen auf den beiden Intervallen links und rechts vom Schnittpunkt getrennt berechnen.

Du kannst einfach prüfen welche Funktion über der anderen liegt, indem du einen Wert im Intervall in beide Funktionen einsetzt und schaust, welcher Funktionswert der Größere ist.

Das ist eleganter, als einfach den Betrag zu nehmen, was dir (insofern du eine zusammenhängende Fläche im Intervall hast) trotzdem auch das richtige Ergebnis liefern würde, da hast du Recht.

 

geantwortet vor 7 Monate
jojoliese,
Student, Punkte: 817
 
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Hallo,

genau, da du am Ende den Betrag bildest, ist es egal, ob du f(x)-g(x) oder g(x)-f(x) rechnest.

\(A= \left | \displaystyle\int (f(x)-g(x))\, dx\right | = \left |\displaystyle\int (g(x)-f(x))\, dx \right |\)

geantwortet vor 7 Monate
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13216
 
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Oder Du stöberst zum Thema in diesen Videos (siehe unten).

Viele Grüße!

Lehrer MaPhy 

geantwortet vor 7 Monate
l
lehrer maphy,
Lehrer/Professor, Punkte: 25
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