Funktionsgleichung aufstellen (umgekehrte Kurvendiskussion)


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Erstelle ein Gleichungssystem zur Berechnung der Koeffizienten und ermittle die Funktionsgleichungen.

d.)

Der Graph einer Funktion 3.Grades berührt die X-Achse im Punkt N (2/0) und hat bei W (1/3) einen Wendepunkt.

 

Die Lösung ist:

f(2)=0

f(1)=3

f``(1)=0

f`(2)=0

 

Die ersten drei sind mir klar, doch wieso ist hier die erste Ableitung der Nullstelle=0?

 

 

gefragt vor 5 Monate
i
ida80@gmx.at,
Punkte: 0
 

Und in der dritten Zeile muss: f''(1)=0 und nicht f(1)=0

  -   mcbonnes, kommentiert vor 5 Monate
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1 Antwort
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Hallo,

da der Graph die x-Achse nur berührt, muss sich dort zwingend die 'Form' der Steigung (steigend / fallend zu vice versa oder stagnierend) ändern, da er sonst die x-Achse des weiteren schneiden würde. 
Es muss also ein lok. Extrempunkt oder Terassenpunkt existieren.

geantwortet vor 5 Monate
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 10761
 
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