Exponentialfunktion


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Hallo wie kann ich folgende Exponentialfunktion lösen ? Eine lösung mit Lösungsschritten wäre am besten danke ;)

(die vierte wurzel von 2 ) hoch 3

 

gefragt vor 6 Monate, 3 Wochen
e
emma,
Schüler, Punkte: 15
 

Eine Potenzfunktion ist im Übrigen keine Exponentialfunktion. 

  -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 6 Monate, 3 Wochen
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2 Antworten
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Hallo,

es gilt \(\sqrt[n]{x^a}=x^{\frac{a}{n}}\)

Somit ergibt sich:

\((\sqrt[4]{2})^3=\left ( 2^{\frac{1}{4}} \right )^{3}=2^{\frac{1}{4} \cdot 3}=2^{\frac{3}{4}}\).

geantwortet vor 6 Monate, 3 Wochen
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13156
 


Hi,


das stimmt leider nicht!


\(2^{\frac {1}{4}}^3 = 2^{\frac {1}{4} * 3} = 2^{\frac {3}{4}}\)


  -   julius1904, kommentiert vor 6 Monate, 3 Wochen

Meiner Meinung nach hast du hier die Klammern vergessen.

  -   perseus, kommentiert vor 6 Monate, 3 Wochen

Korrigiert.

  -   maccheroni_konstante, verified kommentiert vor 6 Monate, 3 Wochen
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Hi Emma,

man kann jede Wurzel so umschreiben:

\(\sqrt[n]{x}^k = x^{\frac{k}{n}}\)

Damit gilt für Dein Beispiel:

\(\sqrt[4]{2}^3 = 2^{\frac{3}{4}}\)

Wenn die Antwort Dir geholfen hat, würde ich mich über einen "Upvote" sehr freuen :)

geantwortet vor 6 Monate, 3 Wochen
j
julius1904,
Schüler, Punkte: 285
 
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