Zinsrechnung


1

Hallo vielleicht kann mir ja jemand erklären wie ich die nummer 4 und 5 rechne.. Meine Lehrerin erklärt es meiner Meinung nach immer zu kompliziert deswegen komme ich in Mathe manchmal nicht ganz hinterher. 

 

gefragt vor 6 Monate, 3 Wochen
c
cschlote,
Schüler, Punkte: -3
 
Kommentar schreiben Diese Frage melden
2 Antworten
0

Hi,

Grundsätzlich rechnet man für ein Jahr:

\(Kapital * Zinssatz\text{%} = Zinsen\)

\(Kapital * (100\text{%} + Zinssatz\text{%}) = Neuer Kontostand\)

Hast du eine Anzahl an Monaten muss man noch etwas anhängen:

\(Kapital * Zinssatz\text{%} * \frac{Monate}{12} = Zinsen\)

\(Kapital * (100\text{%} + Zinssatz\text{%})  * \frac{Monate}{12} = Neuer Kontostand\)

Wenn Du die Zinsen bei einem Zinssatz von 3% berrechnen möchtest, rechnest Du also:

\(12.000€ * 3\text{%} = 360€\)

Bei Aufgabe 4 ist aber nach 9 Monaten gefragt, also musst du das Ergebnis noch mal \(\frac{9}{12}\) rechnen, weil ein Jahr 12 Monate hat und man den Betrag nach 9 Monaten berrechnen will:

\(360€ * \frac{9}{12} = 270€\)

Den Kontostand erhälst du dann, indem du die Zinsen auf den Startbetrag aufaddierst:

\(12.000€ + 270€ = 12.270€\)

Die Rechnung für Aufgabe 5 a) funktioniert nach demselben Prinzip:

\(990€ * 1,75\text{%} * \frac{6}{12} = 8,6625€\)

\(990€ + 8,6625€ = 998,6625€\), also weniger als 1000 €.

Für Aufgabe 5 b) musst Du diese Gleichung lösen:

\(990€ * p\text{%} = 10€\)

Warum? Die Rechnung ist dieselbe wie oben, nur dass wir dieses Mal das Ergebnis und nicht die Zinsen haben. Jetzt musst Du noch wissen, dass % Hundertstel sind: 1% ist also \(\frac{1}{100}\)

damit ergibt sich:

\(990€ * \frac{p}{100} = 10€    |/990€\)

\(\frac{p}{100} = \frac{10€}{990€}  |*100\)

\(p = \frac{10€}{990€} * 100 = 1,01\)

Für Aufgabe 5 c) benötigst Du auch wieder die Formel von eben mit den Monaten, das Vierteljahr sind drei Monate:

\(k * 102\text{%} * \frac{3}{12} = 1500€     |/\frac{3}{12}\)

\(k * 102\text{%} = 6000€     |/2%\)

\(k = 5882,35€\)

Ich hoffe, die Erklärung hat geholfen :)

Wenn ja, dann gib der Erklärung bitte einen "Upvote" :)

geantwortet vor 6 Monate, 3 Wochen
j
julius1904,
Schüler, Punkte: 285
 

Vielen lieben Dank :) echt super erklärt! 

  -   cschlote, kommentiert vor 6 Monate, 3 Wochen
Kommentar schreiben Diese Antwort melden
0

Hallo,

mit der Formel \(Z=K\cdot \dfrac{p}{100\%}\cdot \dfrac{m}{12}\), wobei Z die Höhe der Zinsen, K das Startkapital, p den Prozentsatz und m die Anzahl der Monate darstellt, lässt sich die Höhe der erhaltenen Zinsen berechnen.

Eingesetzt für Nr. 4 erhält man \(Z=12000\cdot 0.028\cdot \dfrac{9}{12}=252\).

geantwortet vor 6 Monate, 3 Wochen
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13136
 
Kommentar schreiben Diese Antwort melden