Wie zeichne ich eine Funktion mit Streckfaktor ein?


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Hey,die Aufgabe lautet f(x)= -1/9 (x-3)*2+2. 

Wie man die Funktion ohne Streckfaktor einzeichnet ist mir klar,nur wie das ganze mit dem Streckfaktor a (1/9) aussieht verstehe ich nicht.Vielen dank schon mal 

 

gefragt vor 7 Monate
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victoriaanna,
Schüler, Punkte: 10
 
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3 Antworten
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Hi,

Ich glaube Du meinst die Aufgabe \(f(x) = \frac{-1}{9} * (x - 3)^2 + 2\), oder?

Ohne den Faktor liegt der Tiefpunkt, den Du zum skizzieren brauchst, ja bei T(3|2). Der Streckungsfaktor ändert daran aber nichts! Er lässt nur die Kurve neben dem Tiefpunkt steiler oder flacher verlaufen. 

Zum Skizzieren berechnest Du am besten noch zwei andere Punkte außer dem Tiefpunkt und zeichnest dann die Kurve durch alle drei Punkte. Wenn du viel Zeit hast, kannst du auch eine Wertetabelle mit einigen Punkten anlegen und dann zeichnen, aber für eine grobe Skizze sollten der Tiefpunkt und ein oder zwei andere Punkte reichen.

Ich hoffe, die Erklärung hat geholfen :)

geantwortet vor 7 Monate
j
julius1904,
Schüler, Punkte: 285
 
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Stell dir die Funktion erstmal ohne den Summanden +2 vor. 

Dann bedeutet der Faktor, dass deine Funktion "zusammengestaucht" wird in Richtung der y-Achse zur x-Achse hin. 

Jeder Funktionswert der Funktion ohne diesen Faktor wird noch einmal mit \( - \frac{1}{9} \) multipliziert.

Also wird dann alles zusammen noch durch das +2 um 2 Einheiten nach oben verschoben.

Bei einem Faktor mit \( \vert a \vert >1 \) würde die Funktion um diesen gestreckt werden, also jeder einzelne Funktionswert größer (außer die wo null ist).

 

geantwortet vor 7 Monate
jojoliese,
Student, Punkte: 852
 

Dankeschön:)

  -   victoriaanna, kommentiert vor 6 Monate, 4 Wochen
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Ja genau, danke. Aber wie finde ich die 2 anderen Punkte raus?

geantwortet vor 7 Monate
v
victoriaanna,
Schüler, Punkte: 10
 

Die beiden anderen Punkte kannst Du beliebig wählen. Das heißt Du nimmst ein beliebiges x und setzt es in die Funktion ein. Hier würden sich beispielsweise x=4 und x=5 eignen, weil der Extrempunkt bei x=3 liegt.

  -   julius1904, kommentiert vor 7 Monate
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