Partielle Ableitungen verschwinden


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Guten Tag, ich habe folgende Aufgabe:

Nun habe ich es gelöst so wie wir es angeschaut haben:

Nun ist meine Frage ob dies stimmt?

Ich habe mir überlegt dass es Ja zum Beispiel in der x-Richtung egal welches y ich einsetze. Für x=3 verschwindet die Baleitung ja sowieso.

Nun ist meine Frage ob es nicht für jeden y-Wert verschwindet wenn x=3 ist und genau das gleiche in der y-Richtung.

 

Vielen Dank

Grüsse Christian

 

 

 

gefragt vor 1 Monat, 3 Wochen
c
chrugi,
Student, 38
 
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1 Antwort
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Nein, so wie du es zuerst aufgeschrieben hast ist es richtig.

Aufgabe a) ist nur in diesem einen Punkt verschwindend, da es sonst immer mindestens eine partielle Ableitung gibt, die nicht null ist.

Und in der Definition in deiner Aufgabe wird ja klar, dass beide Ableitungen gleichzeitig null sein müssen.

Anders als zum Beispiel bei d) sind die partiellen Ableitungen jeweils nur von einer Variable abhängig und werden für eindeutigen Wert null.

geantwortet vor 1 Monat, 3 Wochen
jojoliese,
Student, 492
 

Vielen Dank habs verstanden :)


 


Grüsse Christian

  -   chrugi, kommentiert vor 1 Monat, 3 Wochen
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