Nenner rational machen (Verfahren bekannt)


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Hallo könnte mir jemand den Lösungsweg Posten? 

Aufgabe: mache den Nenner rational 

Wurzel aus 5

-----‐-----------------

Wurzel aus 15 

 

Ergebnis ist: 

5wurzel aus 3

------‐---------------

          15

 

Ich entschuldige mich schon mal für die Form

Vom Smartphone aus funktionieren die Zeichen nicht 

 

Hoffe ihr könnt helfen, 

danke

 

gefragt vor 7 Monate, 3 Wochen
T
TommyStolberg,
Punkte: 20
 
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2 Antworten
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Hallo,


Du musst den Bruch erweitern, am einfachsten natürlich mit der Wurzel, denn \(\sqrt{15} *\sqrt{15}= \sqrt{15}^2=15 \)


Und daher auch den Zähler mit \( \sqrt{15} \) erweitern: \( \sqrt{5} *\sqrt{15} = \sqrt{5*15}= \sqrt{5*5*3} = \sqrt{5^2*3} = \sqrt{5^2}*\sqrt{3}=5*\sqrt{3} \)


Damit erhälts du \(\frac{5\sqrt{3}}{15} \) das kannst du noch kürzen zu \( \frac{\sqrt{3}}{3} \)

geantwortet vor 7 Monate, 3 Wochen
i
ikeek, verified
Lehrer/Professor, Punkte: 780
 

Thx

  -   TommyStolberg, kommentiert vor 7 Monate, 3 Wochen
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Hallo,


\(\dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{15}} \neq \dfrac{\sqrt[5]{3}}{15}\)



Aber probiers mal mit dem Faktorisieren von \(\sqrt{15}\)


Es gilt: \(\sqrt{15}=\sqrt{3}\sqrt{5} \rightarrow \dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}\sqrt{5}}\)


Ab da solltest du weiterkommen.

geantwortet vor 7 Monate, 3 Wochen
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 14011
 
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