Kreisbewegung (Physik)


3

Hallo

Ich habe eine Frage zum Thema Kreisbewegung, obwohl dies ein Matheforum ist.

Mein Problem ist, dass ich es nicht mit den herkömmlichen Formel schaffe. Könnt ihr mir helfen, wie ich anfangen soll bei der Aufgabe.

Vielen Dank!

Aufgabe: Eine Fadenspule rollt auf einem Massstab nach links. Die Fadenspule liegt nur mit dem dünneren Spulenkörper auf und dreht sich mit 11 Umdrehungen pro Sekunde. Der Radius des Spulenkörper r1 ist 7.5 mm und der Scheibenradius 17 mm. 

Bestimmen Sie die Geschwindigkeiten in den Punkten A&B. (A liegt auf dem Kreis mit dem Radius 7.5mm & B liegt auf Kreis mit Radius 17mm. Also beide sind direkt am Radiusende & haben den jeweiligen Radiusabstand zur mitte)

 

gefragt vor 6 Monate, 3 Wochen
f
ferra16,
Student, Punkte: 15
 
Kommentar schreiben Diese Frage melden
1 Antwort
3

Hi,

Im Folgenden die Erklärung, wenn sich die Scheibe nicht zusätzlich bewegen würde. Diese Bahngeschwindigkeit wird dann natürlich noch einmal von der seitlichen Bewegung überlagert (muss also vektoriell addiert werden), aber diese sollte dir schon einmal einen Ansatz geben:

Für die Bahngeschwindigkeit musst Du zuerst die Winkelgeschwindigkeit w bestimmen. Für diese gilt:

\(w = \frac{2 * \text{pi}}{\text{T}}\)

T ist die Zeit pro Umdrehung, hier also \(T = \frac{1s}{11}\)

Eingesetzt ergibt sich für die Winkelgeschwindigkeit also:

\(w = \frac{2 * \text{pi}}{\frac{1s}{11}} = \frac{2 * \text{pi} * 11}{1s}\)

Die Winkelgeschwindigkeit ist für beide Punkte gleich! Nur die Bahngeschwindigkeit unterscheidet sich:

\(v = w * r\)

Für A mit r = 7,5mm = 0,0075m ergibt das:

\(w = \frac{2 * \text{pi} * 11}{1s} * 0,0075m = 0,5184\frac{m}{s}\)

Für B mit r = 17mm = 0,017m ergibt das:

\(w = \frac{2 * \text{pi} * 11}{1s} * 0,017m = 1,175\frac{m}{s}\)

Die Erkenntnis ist also, dass beide Punkte dieselbe Winkelgeschwindigkeit haben, aber eine unterschiedliche Bahngeschwindigkeit, da diese proportional zum Radius ist.

Ich hoffe, die Erklärung hat geholfen :)

Link zur Überlagerung bei einer Kreisbewegung und einer Translation des Kreises: https://books.google.de/books?id=cz0gBAAAQBAJ&pg=PA55&lpg=PA55&dq=abrollender+Kreis+geschwindigkeit+in+Punkt&source=bl&ots=n0tKTv2-7E&sig=ACfU3U2jZP_Dm51WpSw6rSYjXBPcqq0QGQ&hl=de&sa=X&ved=2ahUKEwiZrMj-raDhAhWBJlAKHVgIBu4Q6AEwDHoECAcQAQ#v=onepage&q=abrollender%20Kreis%20geschwindigkeit%20in%20Punkt&f=false

geantwortet vor 6 Monate, 3 Wochen
j
julius1904,
Schüler, Punkte: 285
 
Kommentar schreiben Diese Antwort melden