Ebene, Vektoren Schnittpunkt mit gerade und Viereck


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Hallo, 

eine Frage bezüglich einer Mathehausaufgabe:

Wie kann ich den Schnittpunkt eines Vierecks im Dreidimensionalen Raum mit einer Geraden berechnen?

Sobald ich beide Parameterformen gleichsetze, habe ich eine Gleichung mit 4 unbekannten. 

Ich habe einmal die Gleichung für die Ebene, wo ich 4 Punkte gegeben hab:

h: x = s(-4/0/4)+t(-2/-2/8)+u(6/-2/8)=(-4/-4/0)

Und die gerade:

g: x = (-3,5/9,5/6)+r(2,5/-6,5/-2) 

Hoffe auf Hilfe,

Danke 

 

gefragt vor 6 Monate, 3 Wochen
f
fynn,
Schüler, Punkte: 10
 
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2 Antworten
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Hallo,

es bietet sich an, die Ebenengleichung in Koordinatenform umzuwandeln und dann die Geradengleichung in diese einzusetzen.

geantwortet vor 6 Monate, 3 Wochen
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13216
 
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Einfach die Gleichungen gleichsetzen und die Matrix nach Belieben lösen. Zudem hat deine Ebene 3 Richtungsvektoren das kann so nicht stimmen.

Soll h die Ebene sein oder sind es lediglich Punkte? Denn wenn du 4 Punkte gegeben hast frage ich mich, wie du auf 3 Richtungsvektoren kommst.

Angenommen du hast die Punkte A, B, C und D. Dann kannst du die Ebene so aufstellen:

E:X = D + r*AB + s*AC

geantwortet vor 6 Monate, 3 Wochen
d
dd28924,
Punkte: 45
 
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