Projektiver Raum und Satz von Desargues


1

Hey. 

Hätte jemand eine Idee wie ich die Dimensionsformel im proj. Raum beweise?

Und die 2. Frage wäre:

Warum klappt der Satz von Desargues auch für proj. Räume der dim größer gleich 3? 

Mein Beweis vom Satz von Desargues benötigt übrigens keine anderen wichtigen Sätze der proj. Räume. 

Schonmal Danke. 

Stehe ganz schön auf dem Schlauch. 

 

gefragt vor 6 Monate, 3 Wochen
g
grotschock,
Student, Punkte: 25
 
Kommentar schreiben Diese Frage melden
1 Antwort
1

Hallo,

für den Beweis schau mal hier rein (Seite 4). Die Dimensionsformel, kannst du direkt aus der Dimensionsformel der Linearen Algebra herleiten. 

Ich habe mich leider noch nicht so viel damit beschäftigt, aber soweit ich weiß kann man zeigen, das jede Ebene in einem euklidischen Raum mit \( dim V \geq 3 \) desarguessch ist. 
Das ist, da man davon ausgeht das zwei parallele Geraden sich im unendlichen schneiden.

Tut mir Leid das die Antwort dieses mal länger gedauert hat. Wenn noch Fragen offen sind melde dich nochmal.

Grüße Christian

geantwortet vor 6 Monate, 3 Wochen
christian strack, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 14903
 
Kommentar schreiben Diese Antwort melden