Seit wie vielen Jahren bezieht das Unternehmen das Ersatzteil?


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Hallo zusammen,

folgende Aufgabe verstehe ich, kann sie auch manuell mit dem Taschenrechner oder Excel auch lösen. Aber die Formel verstehe ich nicht. Wie gebe ich diese wissenschaftlich in den Taschenrechner ein um auf das Ergebnis zu kommen?

Aufgabe:

Ein Unternehmen bezieht bereits seit vielen Jahren für eine Maschine ein Verschleißteil, das regelmäßig zu ersetzen ist. Als die Geschäftsführerin die Rechnung für das Ersatzteil sieht, ist sie über den hohen Preis erstaunt und fragt bei der Einkaufsabteilung nach. Der zuständige Einkäufer teilt daraufhin mit, dass sich der Preis für das Teil seit der Anschaffung der Maschine jährlich um 3 % erhöht habe und inzwischen das Ersatzteil doppelt so teuer wie bei der erstmaligen Anschaffung sei.

Seit wie vielen Jahren bezieht das Unternehmen das Ersatzteil?

Lösung:

1,03n · x = 2 · x            | : x

1,03n = 2                     | ln(·)

ln(1,03n) = ln(2)

ln · ln(1,03) = ln(2)       | : ln(1,03)

               ln(2)

    n = ------------= 23,45

    ln(1,03)

 

 

 

 

gefragt vor 6 Monate, 3 Wochen
e
emil,
Punkte: 10
 
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1 Antwort
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Hallo,

was meinst du mit "wissenschaftlich eingeben"? Suchst du den Lösungsweg für einen WTR? Die können oftmals Gleichungen nicht algebraisch lösen (sind ja schließlich keine CAS). Einige haben allerdings eine numerische Solve-Funktion. Am besten mal im Handbuch nachgucken.

Bei der Formel beschreibt das \(1.03\) die Erhöhung um 3%, das \(x\) steht für den Anfangswert. Da wir nun wissen wollen, wann sich der Startwert verdoppelt, (also x + x = 2x), setzen wir \(x\cdot 1.03^n\) gleich \(2x\).

geantwortet vor 6 Monate, 3 Wochen
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13216
 
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