Funktionsdarstellung


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Hi

Ich habe am Montag Matheschularbeit und benötige dringend Hilde bei einer gewissen Aufgabe.

Die Aufgabenstellung lautet:"Eine Zahlenmaschine berrechnet für jeden Wert ein bestimmtes Ergebnis. In der Tabelle sind einige Wertenpaare aufgelistet. Gib eine passende Rechenvorschrift an." Tablle sieht so aus:

-3 wird zu 2.5

-2 wird zu 2

-1 wird zu 1,5

0 wird zu 1

1 wird zu 0,5

 

Ich weiß zwar dank Löser dass das Ergebnis f(x)=-0,5x+1 ist aber meine Frage ist wie kommt man da drauf?

Kann mir jemand helfen???

Lg

Lena

 

gefragt vor 6 Monate, 2 Wochen
l
lena barbara,
Schüler, Punkte: 10
 
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2 Antworten
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Hallo,

man erkennt, dass der "wird zu"-Wert immer um 0.5 sinkt. Es scheint sich also um eine konstante Veränderung zu handeln. Somit können wir eine Gleichung aus zwei Punkten aufstellen (Gerade), die z.B. durch die Punkte P(-3|2.5) und Q(0|1) gehen.

Eingesetzt in die Gleichung \(y=mx+b\) erhalten wir:

\(I: 2.5=-3m+b\\
II: 1=0m+b \Leftrightarrow 1=b\)

Somit können wir in die 1. Gleichung direkt b einsetzen und erhalten nach Umstellen für m: 

\(2.5=-3m+1 \Leftrightarrow 1.5=-3m \Leftrightarrow \dfrac{1.5}{-3}=m\)

Also lautet unsere Funktionsgleichung \(y=f(x)=-\dfrac{1}{2}x+1\).

geantwortet vor 6 Monate, 2 Wochen
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13156
 
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👍

geantwortet vor 6 Monate, 2 Wochen
d
danieljungistderbwster,
Schüler, Punkte: 10
 
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