Exponentielles Wachstum


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Hallo, ich hab Schwierigkeiten mit den Mathe Hausaufgaben ich habe zwar die forlmeln oder besser gesagt gesetzte vor mir weiß aber nicht wirklich wie ich anfangen soll:

Das algenwachstum auf einem See wird beobachtet eine Woche nach beobachtungsbeginn sind 30m^2 der seeoberfläche mit Algen bedeckt, zwei Wochen nach Beobachtungsbeginn sind es bereits 81m^2. Man geht beim algenwachstum zunächst von einem exponentiellen Wachstum aus.

1.) stelle eine Gleichung zur Berechnung der Größe der algenfläche in Abhängigkeit von der Zeit auf. Der Anfangsbestand soll dabei dem Bestand zu beobachtungsbeginn entsprechen.

2.) der see ist insgesamt 1200m^s groß bestimme zeichnerisch wann der ganze See mir Algen bedeckt ist 

 

Der Ansatz ist meiner Meinung nach knifflig könnte mir dann jemand auch sagen wie man drauf kommt.

 

 

gefragt vor 1 Monat, 3 Wochen
e
eg,
Schüler, 32
 
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1 Antwort
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Hallo,

die allg. Form einer Exponentialgleichung lässt sich durch \(y=b\cdot a^x\) beschreiben.

Nun hast du zwei Werte gegeben. 30m^2 zu Beginn (t=0) und 81m^2 eine Woche nach Beobachtungsbeginn (t=1).

Setzt du nun beide Werte jeweils in die Gleichung ein, erhältst du:

\(I:30=b\cdot a^0 \Leftrightarrow b=30\\
II: 81=b\cdot a^1 \rightarrow 81=30\cdot a \Leftrightarrow a= \dfrac{27}{10}\)

(t in Wochen)

Nun hast du die Parameter der Funktionsgleichung bestimmt und kannst die FG aufstellen.

Hier wurde es dir durch die Aufgabenstellung vereinfacht, da "nach einer Woche" als Beobachtungsbeginn festgelegt wurde.

geantwortet vor 1 Monat, 3 Wochen
m
maccheroni_konstante,
Sonstiger Berufsstatus, 6151
 
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