Fourierreihe


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Hallo, und ich sitze schon eine Ewigkeit am folgenden Beispiel fest.

Entwickeln Sie die 2Pi-periodische Funktion --> f(x)= Betrag von cos(x) in eine Fourierreihe . 

Wäre für eine Hilfe sehr dankbar :)
MfG 

 

gefragt vor 4 Monate, 2 Wochen
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davidos877,
Student, Punkte: 10
 
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1 Antwort
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Hallo,

wo genau liegt dein Problem? Ist es der Betrag?

Den Betrag wirst du los indem du die Intervalle in denen ein umgekehrtes Vorzeichen ist, einzelnd betrachtest. Beim Kosinus bedeutet das also

\( \int_0^{2\pi} \vert \cos(x) \vert dx = \int_0^{\frac {\pi} 2} cos(x) dx - \int_{\frac {\pi} 2}^{\frac {3\pi} 2} cos(x) dx + \int_{\frac {3\pi} 2}^{2\pi} cos(x) dx \)

Hilft dir der Hinweis. Ansonsten schreibe mal genau wo dein Problem liegt.

Grüße Christian

geantwortet vor 4 Monate, 2 Wochen
christian strack, verified
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