Funktion periodisch machen


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Ich soll aus g(x) = 2x-1 eine periodische Funktion mit einer primitiven Periode von 1 machen. g(1) = 2 daher war mein Gedanke, dass die Funktion so aussehen müsste: h(x) = 2x-1-2a ; a aus den ganzen Zahlen Aber ist das denn richtig? Wie drücke ich aus, dass a kein Parameter ist? Ich komm mir echt dumm vor

 

gefragt vor 6 Monate, 1 Woche
s
schlechtermathestudent,
Student, Punkte: 10
 
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1 Antwort
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Hallo,

ich hoffe ich verstehe deine Aufgabenstellung richtig.

Du hast die Funktion \( g(x) = 2x-1 \).

Nun soll diese Funktion durch eine periodische Funktion ersetzt werden, mit der Periode \(1 \) und somit muss sie im Intervall \( [g(0) , g(1) ] \) die selben Werte annehmen. Sehe ich das schon mal richtig?

Es kommt etwas darauf an was ihr momentan macht.

Mir würden jetzt dazu zwei Wege einfallen. Einen sehr simplen und zwar können wir eine neue Funktion \( h(x) \) definieren mit zwei Eigenschaften

\( h(x) = \left\{ \begin{matrix} g(x) , \ \text{für} \ x \in [0,1] \\ g(x+ \mathbb{Z}\cdot 1) = g(x) , \   \text{für} \ x \notin [0,1] \end{matrix} \right. \)

Wenn ihr den Modulo Operator schon benutzt habt, kann man das ganze auch noch eleganter lösen, da man auf diese Art der Darstellung verzichten kann

Wir bestimmen \( g(0) = -1 \) und \( g(1) = 1 \) und schränken durch Mod die Funktion auf diesem Intervall ein.

Könnte es einer dieser Wege sein? 

Ich denke auch noch drüber nach ob vielleicht durch die Übertragung ins komplexe eine periodische Funktion zu erzeugen würde. Aber vielleicht hilft ja schon einer von den oberen Wegen. 
Wenn nicht oder sich Fragen dazu auftun melde dich nochmal.

Und lass dich nicht runter ziehen. Am Anfang geht es fast jedem so im Mathematik Studium. Dafür sind wir da um diesen Schmerz etwas Abhilfe zu verschaffen :)

Grüße Christian

geantwortet vor 6 Monate, 1 Woche
christian strack, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 14753
 

Danke ich denke, dass die erste Funktion von dir reicht. Wir haben zwar Modulo kurz erwähnt, was das jetzt aber genau ist weiß ich nicht und im Skript stand da jetzt auch nicht mehr drin. 


 


Danke auf jeden Fall für die Antwort. 

  -   schlechtermathestudent, kommentiert vor 6 Monate, 1 Woche

Alles klar. Ansonsten melde dich nochmal :)


Wenn die Frage geklärt ist, schließe sie bitte indem du links unter dem Vote das Häckchen drückst.


 


Grüße Christian

  -   christian strack, verified kommentiert vor 6 Monate, 1 Woche
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