Gekoppelte Differentialgleichungen


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Hallo

Edit: Sorry habe die Aufgabe vergessen : 

Ich würde gerne fragen, ob meine Lösung dieser Aufgabe richtig ist. Mich irritiert, dass es ja drei Variablen x1,x2 und x3 sind und die Allgemeine Lösung laut Definition unserer Vorlesung dann entsprechend auch so viele Eigenvektoren braucht. Ich finde aber leider nur insgesamt 2, obwohl meinem Anschein nach 3 gebraucht werden, wenn ich damit richtig liege.

Wie immer bedanke ich mich bei allen, welche mir da erklären wo eventuell der Fehler liegen könnte. Ich kann mir nicht ganz vorstellen, dass meine Endlösung korrekt ist.

 

gefragt vor 3 Monate, 2 Wochen
w
wizzlah,
Student, Punkte: 196
 
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1 Antwort
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Hallo,

du hast beim berechnen des ersten Eigenvektors ein Vorzeichen verwechselt. Erste Zeile zweite Spalte vor die \( 2 \) gehört ein Minus. Damit hast du dann auch zwei Eigenvektoren zum Eigenwert \( 2 \).

Beim Eigenvektor zum Eigenwert \( -7 \) hast du auch einen kleinen Fehler bei der Berechnung von \( x_1 \) gemacht.

Du hast \( x_3 = s \) und \( x_2 = -s \). Wenn du das einsetzt erhälst du

\( 4x_1 - (-s) + s = 0 \\ \Rightarrow x_1 = - \frac 1 2 s \)

Noch ein Tipp für dein char. Polynom. 

Du musst nicht \( \lambda \) für die Eigenwerte nehmen, wenn du lieber mit \( x \) rechnest. Du musst nur einheitlich bleiben. Ansonsten kann dir der Prof da schnell Punkte für abziehen. 

Wenn du schon von Anfang an schreibst \( ker(A- x I ) \) ist ja eindeutig, dass \( x \) der Eigenwert ist.

Grüße Christian

geantwortet vor 3 Monate, 2 Wochen
christianteam, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 13378
 

Hey Christian


Danke für deine Antwort ich habe es jetzt nochmals angepasst. Ich habe nun auch einen anderen zweiten Vektor gefunden. Ich hatte beim ersten Versuch ausversehen die Matrix falsch geschrieben und ein Vorzeichenfehler gemacht... :-(


Sieht es nun besser aus ? 



 


LG Wizz

  -   wizzlah, kommentiert vor 3 Monate, 2 Wochen

Für b habe ich folgender herausbekommen :


  -   wizzlah, kommentiert vor 3 Monate, 2 Wochen

Jap so ist es richtig :)


Grüße Christian

  -   christianteam, verified kommentiert vor 3 Monate, 2 Wochen

Die b) auch. :)

  -   christianteam, verified kommentiert vor 3 Monate, 2 Wochen
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